Question

如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= 8 x 的图象上，直线AB分别与x轴，y

如图所示，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= 8 x 的图象上，直线AB分别与x轴，y 轴相交于C，D两点．（1）求直线AB的解析式；（2）求C，D两点坐标；（3）S △AOC ：S △BOD 是多少？

Answer 1

（1）∵A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y= 8 x 上， ∴m=2，n=-8， ∴A（4，2），B（-1，-8）， 设直线AB的解析式为y=kx+b， 则 2=4k+b -8=-k+b ， 解得 k=2 b=-6 ， ∴函数的解析式是：y=2x-6； （2）在y=2x-6中，当y=0时， x=3，当x=0时，y=-6， ∴C（3，0），D（0，-6）； （3）∵S △AOC = 1 2 ×3×2=3， S △BOD = 1 2 ×6×1=3， ∴S △AOC ：S △BOD =1：1．