已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并加以
已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并加以说明;(Ⅲ)求f(22)的值....
已知f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并加以说明;(Ⅲ)求f(22)的值.
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(I)由
,得
,解得-1<x<1.
所以函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1}.
(II)函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1},
因为f(-x)=log2(1+(-x))+log2(1-(-x))=log2(1-x)+log2(1+x)=f(x),
所以函数f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)是偶函数.
(III)因为f(
)=log2(1+
)+log2(1?
)=log2[(1+
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所以函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1}.
(II)函数f(x)的定义域为{x|-1<x<1},
因为f(-x)=log2(1+(-x))+log2(1-(-x))=log2(1-x)+log2(1+x)=f(x),
所以函数f(x)=log2(1+x)+log2(1-x)是偶函数.
(III)因为f(
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