Question

已知A B C三点．根据下列条件，说明A、B、C三点能否确定一个圆．如果能，求出圆的半径；如果不能，请说明

已知A B C三点．根据下列条件，说明A、B、C三点能否确定一个圆．如果能，求出圆的半径；如果不能，请说明理由．（1）AB=23+1，BC=43，AC=23-1；（2）AB=AC=10，BC=12．

Answer 1

（1）∵2

3

+1+2

3

-1=4

3

，
∴AB+AC=BC，
∴A、B、C三点共线，
∴不能确定一个圆；

（2）∵10+10=20＞12，
∴A、B、C三点不共线，
∴能确定一个圆；
过A作AD⊥BC，连接BO，
∵BC=12，
∴DB=6，
∵AB=10，
∴AD=

102-62

=8，
设OB=x，则DO=8-x，
x²-6²=（8-x）²，
解得：x=

25

4

．
∴A、B、C三点能确定一个圆，半径为

25

4

．