Question

已知A、B、C三点，据以下条件，说明A、B、C三点能否确定一个圆，若能求出半径，若不能说明理由

（1）AB=（根号3+1）cm,BC=2倍根号3cm，AC=（根号3-1）cm
（2）AB=AC=5cm，BC=6cm

求详细过程

Answer 1

这道题可以这样看，若abc三点不在同一直线，即abc为三角形就能确定一个圆，也就是三角形的外接圆；若abc在一条直线上，则不能。
（1）因为bc=ab+ac，所以不能构成三角形，即不能确定一个圆。
（2）由题可知，能构成一个等腰三角形。这图你自己画，先在草稿本上画出等腰三角形abc，和等腰三角形abc的外接圆圆o，连接ao，交bc于d。设半径为r。
易知道，ao垂直bc，ac=5，bd=1/2bc=3，跟据勾股定理，ad=4所以od=r-4.
，跟据勾股定理可列3^2+（r-4）^2=r^2，可推出r=25/8