Question

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理

如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由．

Answer 1

△AED为直角三角形，（1分） 理由：连接BE；（2分） ∵AB是直径， ∴∠BEA=90°，（3分） ∴∠B+∠BAE=90°；（4分） 又∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠EAD（5分）； ∵ME切⊙O于点E， ∴∠AED=∠B， ∴∠AED+∠EAD=90°，（6分） ∴△AED是直角三角形．（7分）