证明:1+xln(x+√(1+x^2))>√√(1+x^2)
需证ln(x+√1+x^2)>(√1+x^2-1)/x当x=0,左边的极限=右边的极限（右边可以用分子有理化证）左边求导得：1/√1+x^2右边求导得：(1/√1+x^2...
需证ln(x+√1+x^2)>(√1+x^2-1)/x
当x=0, 左边的极限=右边的极限 （右边可以用分子有理化证）
左边求导得：1/√1+x^2
右边求导得：(1/√1+x^2)-(√1+x^2)/(x^2)+1/(x^2)
左边求导-右边求导=(√1+x^2)/(x^2)-1/(x^2)=(√1+x^2-1)/(x^2)>0 (x>0)
左边〉右边 when x>0
为什么这么解？有什么根据？ 展开
当x=0, 左边的极限=右边的极限 （右边可以用分子有理化证）
左边求导得：1/√1+x^2
右边求导得：(1/√1+x^2)-(√1+x^2)/(x^2)+1/(x^2)
左边求导-右边求导=(√1+x^2)/(x^2)-1/(x^2)=(√1+x^2-1)/(x^2)>0 (x>0)
左边〉右边 when x>0
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