Question

已知f(x+1)的定义域为(-2，-1)，则f(2x+1)的定义域

已知f(x+1)的定义域为(-2，-1)，则f(2x+1)的定义域已知f(x+1)的定义域为(-2，-1)，则f(2x+1)的定义域

Answer 1

问：f(x+2)的定义域是【1，2】，不应该是f(x+2)的定义域是1≤x+2≤2吗？不是，是自变量x的范围是【1,2】若3≤X+2≤4，为何f（x)=的定义域为【3，4】？x+2是f(x+2)中，括号中的整个部分，所以f(x)中的整个部分“x”的范围同f(x+2)中的整个部分“x+2”

Answer 2

-2<x<-1
则-1<x+1<0
即f(t)的定义域为(-1,0)
所以对f(2x+1)而言，-1<2x+1<0
-2<2x<-1
-1<x<-1/2
即f(2x+1)的定义域为(-1,-1/2)