Question

微积分问题

图中画线的一步是怎么得来的 为什么换限后改变符号就等于f（u）du
本人微积分很久不用 确实有些忘了

Answer 1

u=x-t
t=x-u
dt=d(x-u)=-du——x视为常数，所给答案中这里是d(u-x)，是错误的。
t=0时，u=x
t=x时，u=0
∫(0,x)f(x-t)dt
=-∫(x,0)f(u)du
=∫(0,x)f(u)du
f(x)=sinx-∫(0,x)f(x-t)dt
=sinx-∫(0,x)f(u)du——由于前面的错误，导致这里是+号

Answer 2

d(u-x)=du x对于u来说是常数