Question

|2x-1|-|x-2|<0

(BR/)是什么意思？我要每一步演算过程．每一步都写出来，

Answer 1

一、设X〈 1/2，
则有1-2X-（2-X）〈 0
解得 1-2X-2+X〈 0
则X〈-1

二、设X〉2，则2X-1-（X-2）〈 0
则X+1〈0，则不成立。

三、设2〉X〉1/2
则有 2X-1-（2-X）〈0
即3X-3〈0
解X〈1 即1/2〈X〈1
综上得1/2〈X〈1或X〈-1

Answer 2

你几年级？可以把它变形成|2x-1|<|x-2|，再平方。
要不然就画图
y1=|2x-1|
y2=|x-2|.过x轴做垂线平行于y轴。找y2大于y1（即y2在y1上面那两段。）
就是答案啦。很简单。相信你可以自己做出来。

Answer 3

解：由题意可知，
|2x-1|<|x-2|
由于，|2x-1|≥0，|x-2|≥0
为方便求解，问题可转化为
求|2x-1|^2<|x-2|^2，即，
（2x-1)^2<(x-2)^2
展开得，
4x^2-4x+1<x^2-4x+4,移项得，
3x^2<3,即，x^2<1；
解得，-1<x<1.
求解完毕！

Answer 4

我教你利用数形结合解决此类问题
A首先建立直角坐标系。
B描点（-1，0）、（0，-1）、（1，0）
C因为小于零所以取X轴以下的部，即读出X的值为-1，1
D即解得X的取值为（-1，1）

Answer 5

一、设X〈 1/2，
则有1-2X-（2-X）〈 0
解得 1-2X-2+X〈 0
则-1〈x〈1/2

二、设X〉2，则2X-1-（X-2）〈 0
则X+1〈0，则不成立。

三、设2≥X≥1/2
则有 2X-1-（2-X）〈0
即3X-3〈0
解X〈1 即1/2≤X〈1
综上得-1〈x〈1/2或1/2≤X〈1
解题完毕