1个回答
展开全部
1／16≤a＜1
设y₁=x²，y₂=loga﹙x﹚
当a＞1时，当x∈﹙0,1﹚时，y₂＜0,y₁＞0,所以两个函数没有交点，且y₁＞y₂,不符合题意，舍去。当0＜a＜1时，当x=1／2时，y₁=1／4,y₂=loga﹙1／2﹚,当x∈﹙0,1／2﹚时y₁是增函数，y₂是减函数，当且仅当loga﹙1／2﹚≥1／4时，题目中的不等式恒成立。
而不等式loga﹙1／2﹚≥1／4可化为lg﹙1／2﹚／lga≥1／4,解之得a≥1／16,综上所述1／16≤a＜1
设y₁=x²，y₂=loga﹙x﹚
当a＞1时，当x∈﹙0,1﹚时，y₂＜0,y₁＞0,所以两个函数没有交点，且y₁＞y₂,不符合题意，舍去。当0＜a＜1时，当x=1／2时，y₁=1／4,y₂=loga﹙1／2﹚,当x∈﹙0,1／2﹚时y₁是增函数，y₂是减函数，当且仅当loga﹙1／2﹚≥1／4时，题目中的不等式恒成立。
而不等式loga﹙1／2﹚≥1／4可化为lg﹙1／2﹚／lga≥1／4,解之得a≥1／16,综上所述1／16≤a＜1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
