Question

下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A. f（x）=x和g（x）=(√x)2...

下列各组函数中，表示同一函数的是（　　） A. f（x）=x和g（x）=(√x)2 B. f（x）=|x|和g（x）=3√x3 C. f（x）=x|x|和g（x）={x2(x＞0)-x2(x＜0) D. f（x）=x2-1x-1和g（x）=x+1，（x≠1）

Answer 1

解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为[0，+∞），∴不是同一函数．
对于B选项，由于函数y=3√x3=x，即两个函数的解析式不同，∴不是同一函数；
对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠0}，∴不是同一函数
对于D选项，f（x）的定义域与g（x）的定义域均为（-∞，-1）∪（1，+∞），且f（x）=x2-1x-1=x+1
∴是同一函数
故选D．