二次函数（好的一定追加分）
已知：如图所示，关于x的抛物线y=ax^+x+c(a≠0)与 轴交于点A(-2,0),点B(6,0)，与y轴交于C。
（1）求出此抛物线的解析式，并写出顶点坐标；
（2）在抛物线上有一点D，使四边形ABCD为等腰梯形，写出点D的坐标，并求出直线AD的解析式；
（3）在（2）中的直线AD交抛物线的对称轴于点M，抛物线上有一动点P，x轴上有一动点Q．是否存在以A,M,P,Q为顶点的平行四边形？如果存在，请写出点Q的坐标，如果不存在，请说明理由。
图找不到，烦请各位数学高手帮忙下一下
很急 展开
我想这类题型首先就是自己要找到与题目相符的图形，，我用不同的颜色标在上面了。。一般这种找平行四边形的题目，只要在抛物线上找到一点，就可以利用对称点在抛物线上找到另一个符合题意的点，，，我直接讲解一下第3小问，讲的不好，请勿见笑啊
看到这题，首先就能想到2个点，即P1,P2。因为是平行四边形嘛，所以P1，P2和M点在同一条直线上，也就是说P1,P2的纵坐标与M点的纵坐标一样都是2（M点的坐标自己求啊，简单），把y=2带入抛物线，得x=2±2倍根号2。。说明 P1横坐标=2+2倍根号2,P2横坐标为2-2倍根号2,因为P1Q1AM为平行四边形，所以AQ=PM=2+2倍根号2-2=2倍根号2，所以Q1点横坐标为-2+2倍根号2，所以Q1坐标为（-2+2倍根号2，0），，，同理可得Q2（-2-2倍根号2，0）
下面的两个平行四边形，你必须能想到才能做出来
下面看AMQ3P3，因为AO为公共边，S△AOP3=S△MQ3A，所以M到x轴的距离就为P3的纵坐标，因为P3在负半轴，所以P的纵坐标为-2，把纵坐标带入解析式，得 x=2±2倍根号6因为P3在y轴左边，所以P3的横坐标为2-2倍根号6,所以A点到P3纵坐标的距离为-2-（2-2倍根号6）=2倍根号6-4，可证两个小直角三角形全等，，所以Q3到对称轴的距离=2倍根号6-4，所以Q到y轴距离为 2-（2倍根号6-4）=6-2倍根号6
所以Q3（6-2倍根号6，0）
最后一个纵坐标也是-2上面不是求出了x=2±2倍根号6嘛，那么2+2倍根号6就为P4的横坐标，可求出AM=根号20，根据勾股定理可得Q4到P4的纵坐标的距离为4
所以Q4=2+2倍根号6+4=6+2倍根号6即P4（6+2倍根号6，0）
综上所述，四个答案就出来了
（请配合图看）
有的地方表达的不好，请见谅，，
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