数学题一道 初二的
若a=2005的平方+2006的平方+2005的平方乘2006的平方,求证:a是一个完全平方数.要有详细的过程.谢谢....
若a=2005的平方+2006的平方+2005的平方乘2006的平方,求证:a是一个完全平方数.
要有详细的过程.谢谢. 展开
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m^2+(m+1)^2+m^2(m+1)^2
=m^2+m^2+2m+1+(m^2+m)^2
=2*(m^2+m)+(m^2+m)^2+1
=(m^2+m+1)^2
所以a=(2005^2+2005+1)^2，是一个完全平方数
=m^2+m^2+2m+1+(m^2+m)^2
=2*(m^2+m)+(m^2+m)^2+1
=(m^2+m+1)^2
所以a=(2005^2+2005+1)^2，是一个完全平方数
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