Question

高中数学 函数增减疑惑

增函数－减函数＝增还是减？减函数－增函数＝增还是减？
增函数×减函数＝增还是减？增函数／减函数＝增还是减？减函数／增函数＝增还是减？
为什么？

Answer 1

因为增+增=增
减+减=减
而 -增=+减
-减=+增
因此
增函数－减函数＝增
减函数－增函数＝减

至于乘除则无此规律（不要自己编）
因为有的函数是在特定区间增或减（分段函数,反比例函数）

Answer 2

你若知道些求导法则 则你会理解的更明白仅考虑f，g都是连续可微函数的情形
f，g定义域D相同
对于f*g 若f，g 在D上恒大于0且f，g都严格单调递增（减），f*g也严格单增（减）
函数相除仅需考察1/f的的增减性。f在定义域D上恒不为0 f严增（减） 1/f严增（减）（区域D上）

Answer 3

增函数－减函数＝增 被减数越来越大，减数越来越小，差越来越大
减数－增函数＝减 被减数越来越小， 减数越来越大，差越来越小
增函数×／减函数不能确定 这与增减的幅度、正负性都有关

Answer 4

首先呢，函数的增减性不能通过积和商的形式来判断，增函数－减函数＝增函数，增函数+增函数=增函数，增函数-减函数=增函数，减函数+减函数=减函数，减函数-曾函数+减函数。如果还不是很清楚可以直接问我 295513442