所谓“配凑”指的是利用恒等变形的方法,把一个解析式中的某些项配凑我们所需要的形式,用得最多的是配成完全平方式。它的应用十分非常广泛,在
因式分解、化简根式、
解方程、证明等式和不等式、求函数的解析式以及最值、数列等等方面都经常用到它。
常用的基本配凑策略如下:
把结论(或等式左边)变形,凑出题设(或等式右边)形式,以方便利用已知条件。
把题设(或等式左边)变形,凑出结论(或等式右边)形式,以从中推出结论。
把题设(或等式左边)先变形,再把结论(或等式右边)变形,凑出变形后的题设(或等式左边)形式