Question

怎样理解三角函数间的变换？

Answer 1

这个是三角函数间变换的口诀，变化中把A看成是锐角
+是逆时针旋转，-是顺时针旋转，x轴正方向为起点
如果变化角度是π/2的奇数倍，正弦变余弦，正切变余切
sin(π/2-A)=cosA
π/2的奇数倍
在第一象限
sinπ/2+A)=cosA
π/2的偶数倍
在第二象限
sin(3π/2-A)=-cosA
π/2的奇数倍
在第三象限
sin(3π/2+A)=-cosA
π/2的偶数倍
在第四象限
如果果变化角度是π/2的偶数倍，则计算规则
sin(π-A)=sinA
在第二象限
sin(2π-A)=-sinA
在第四象限
正负符号要看角度变化后其对应的象限，
sinA=y/r
cosA=x/r
tgA=y/x
ctgA=x/y
r为点(x,y)到原点的距离（即斜边），x，y视角度变化后所在象限而定正负
n为整数
(0+2nπ,π/2+2nπ)为第一象限,
(π/2+2nπ,π+2nπ)为第二象限
(π+2nπ,3π/2+2nπ)为第三象限
(3π+2nπ/2,2π+2nπ)为第四象限
做这种题要先把角度化简成
nπ/2+A
(A为正锐角，n为整数)，然后视n的正负，按照正为逆时针转动，负为逆时针转动，将角度起始订到坐标轴上，如果n为奇数则变化计算，如果n为偶数则不变，正负号就像上面说的那样，看这个角落到哪个象限上，直接取x，y的正负看就容易了