Question

若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个三角形的底角是多少度？

没给出任何角的度数 直接求底角度数 记得分情况讨论
请用轴对称的性质解释（包括等腰三角形和全等三角形的方法）

Answer 1

设顶角为α
①若α为直角，腰上的高等于腰，舍去
②若α为锐角，则腰上的高在形内，因为高等于腰的一半，所以α=30度，所以底角=（180-30）/2=75度
③若α为钝角，则腰上的高在形外，因为高等于腰的一半，所以α的补角=30度，所以α=150度，所以底角=（180-150）/2=15度

Answer 2

75度或30度
当该等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,设此时顶角为A,则
sinA=1/2,A=30度，底角为75度。
当该三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，此时底角的正弦值为1/2，故底角为30度。

Answer 3

分2种情况
1 锐角三角形......
做出腰上的高，根据30度所对直角边为斜边一半。得到顶角为30度。，底角就是75度
2 钝角三角形........
做出高后，同理得到顶角的外角为30度。底角就是15度