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初一年级奥数知识点：三角形的角平分线和中线

Answer 1

【 #初中奥数# 导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更高、更强。国际数学奥林匹克作为一项国际性赛事，由国际数学教育专家命题，出题范围超出了所有国家的义务教育水平，难度大大超过大学入学考试。下面是 为大家带来的初一年级奥数知识点：三角形的角平分线和中线，欢迎大家阅读。

从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisector of angle).三角形三个角平分线的交点叫做内心.

角平分线的性质

1.角平分线上的一点到角的两边距离相等.　　2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用) 　　三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的一条线段,叫三角形的角平分线.　　三角形的角平分线不是角的平分线：一个是线段,一个是射线.　　三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.　　三角形的三条角平分线相交于一点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合.

中线

连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.　　中线的交点为重心,重心分中线2：1(顶点到重心：重心到对边中点).　　中线:三角形中,连结一个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线.　　中线也是线段 ,一个三角形有3条中线.　　在一个角为30°直角三角形中.60°角所对应的边上的中线为斜边的一半.　　在一个三角形中,其一短边为斜边的一半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量.