Question

已知向量m=（sinB，1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°，其中A、B、C是△ABC的内角.（

知向量m=（sinB，1-cosB),且与向量n=(1,0)所成的角为60°，其中A、B、C是△ABC的内角.（1）求角B的大小（2） 若sinA+sinC=1,AC=2√3，求三角形ABC的面积？
详细过程..谢谢了

Answer 1

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Answer 2

向量m·向量n)/(|向量m|*|向量n|)=cos(π/3),
即
sinB/[sin^2 B + (1-cosB)^2]=1/2;
sinB/(2 -2cosB)=1/2;
(1 -cosB)/sinB=1
即tan(B/2)=1;
B/2=π/4;
B=π/2;

B是直角,则∠A+∠C=π/2;
则sinC=cosA;
则sinA+sinC=sinA+cosA=√2·[cos(π/4)·sinA+sin(π/4)·cosA]
=√2·sin(A+π/4)
则√2·sin(A+π/4)=1;
sin(A+π/4)=1/√2;
A+π/4=3π/4

Answer 3

一楼的不对 看二楼的