asinα+bcosα=?怎么算的
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ)=√(a^2+b^2)cos(α+θ)。
其中，tanφ=b/a，tanθ=a/b。
理解：设a=cosφ，b=sinφ，则asinα+bcosα=sinαcosφ+cosαsinφ=sin(α+φ)，显然，tanφ=b/a。
又设a=sinθ，b=cosθ，则asinα+bcosα=cosαcosθ+sinαsinθ=cos(α+θ)，其中tanθ=a/b。
这里运用了公式sin(A+B)和公式cos(A+B)。
当然，如果a，b＞1，就要将提一个公倍数，使三角函数前的系数＜1。
扩展资料：
sin = 直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r。无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1。
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；
平方关系：sin²α+cos²α=1。
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
半角公式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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2020-07-03 广告
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+φ)=√(a^2+b^2)cos(α+θ)。
其中，tanφ=b/a，tanθ=a/b。
理解：设a=cosφ，b=sinφ，则asinα+bcosα=sinαcosφ+cosαsinφ=sin(α+φ)，显然，tanφ=b/a。
又设a=sinθ，b=cosθ，则asinα+bcosα=cosαcosθ+sinαsinθ=cos(α+θ)，其中tanθ=a/b。
这里运用了公式sin(A+B)和公式cos(A+B)。
当然，如果a，b＞1，就要将提一个公倍数，使三角函数前的系数＜1。
扩展资料：
常用的和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)
二倍角公式
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
其中，tanφ=b/a，tanθ=a/b
理解：设a=cosφ，b=sinφ，则asinα+bcosα=sinαcosφ+cosαsinφ=sin(α+φ),显然，tanφ=b/a
又设a=sinθ,b=cosθ,则asinα+bcosα=cosαcosθ+sinαsinθ=cos(α+θ),其中tanθ=a/b
这里运用了公式sin(A+B)和公式cos(A+B)
当然，如果a，b＞1，就要将提一个公倍数，使三角函数前的系数＜1
等于 （√a^+b^)sin(α+φ) 其中φ=b/a
asinα+bcosα=开根号(a^2+b^2)*sin(α+c) 并且tanc=b/a
注:开根号的是括号里面的a^2+b^2
注:开根号的是括号里面的a^2+b^2
