Question

1若方程x*x*x-x+1=0在区间（a，b）（a，b属于z。且b-a=1）上有一根则a+b的值为？？

1若方程x*x*x-x+1=0在区间（a，b）（a，b属于z。且b-a=1）上有一根则a+b的值为？？ 2函数f（x）对一切实数都满足f（1/2+x）=f（1/2-x）并且方程有三个实数根。则这三个实根的和

Answer 1

1、设f(x)=x^3-x+1。f(-2)＜0，f(-1)＞0，则可知必有一根在（-2,-1）之间。有当x∈(0,1)时，x^3+1＞x，即x^3-x+1＞0；当x≥1时，必然f(x)＞0。所以，只有一个实根位于（-2,-1）之间。故a=-2，b=-1。
所以，a+b=-3

2、由条件知f(x)关于x=1/2对称。如果左边有一个根，右边必然有另外一个关于x=1/2对称的根。又方程有3个根，所以必然f(1/2)=0。
所以三个根的和为
(1/2-x)+1/2+(1/2+x)=1.5