已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交CA的延长线于点E，求证：弧BD=弧DE
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证明：连接AD ,DE，BE
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAD=∠CAD
∵ADBE内接于圆
∴∠CAD=∠DBE
∵∠BED=∠BAD
∴∠BED=∠DBE
∴DB=DE
∴弧BD=弧DE
∵AB是直径
∴AD⊥BC
∵AB=AC
∴∠BAD=∠CAD
∵ADBE内接于圆
∴∠CAD=∠DBE
∵∠BED=∠BAD
∴∠BED=∠DBE
∴DB=DE
∴弧BD=弧DE
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