已知圆x^2+y^2=4
已知圆x^2+y^2=4和两点A:(0,4),B:(4,0).当点P在圆上运动时，求三角形ABP的重心的轨迹方程。...
已知圆x^2+y^2=4和两点A:(0,4),B:(4,0).当点P在圆上运动时，求三角形ABP的重心的轨迹方程。
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设P(x,y)
三角形ABP的重心x1,y1
A（0，4），B（4，0）
(0+4+x)/3=x1
(4+0+y)/3=y1
x=3x1-4
y=3y1-4
当P点在圆上运动时
圆x^2+y^2=4
即(3x1-4)^2+(3y1-4)^2=4
三角形ABP的重心的轨迹方程
9x^2-24x+9y^2+24y+28=0
三角形ABP的重心x1,y1
A（0，4），B（4，0）
(0+4+x)/3=x1
(4+0+y)/3=y1
x=3x1-4
y=3y1-4
当P点在圆上运动时
圆x^2+y^2=4
即(3x1-4)^2+(3y1-4)^2=4
三角形ABP的重心的轨迹方程
9x^2-24x+9y^2+24y+28=0
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