数学必修5的题
设数列｛An｝的前n项和为Sn=A1(3n-1)/2(n≥1）,且A4=54,则A1的数值是——————————————？？？...
设数列｛An｝的前n项和为Sn=A1(3n-1)/2(n≥1）,且A4=54,则A1的数值是
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因为
Sn=A1(3n-1)/2(n≥1）
所以
Sn-1=A1[3(n-1)-1]/2=A1(3n-4)/2
所以
An=Sn-Sn-1=A1(3n-1)/2-A1(3n-4)/2=3A1/2
令n=4,则
A4=3A1/2=54
所以
A1=36
Sn=A1(3n-1)/2(n≥1）
所以
Sn-1=A1[3(n-1)-1]/2=A1(3n-4)/2
所以
An=Sn-Sn-1=A1(3n-1)/2-A1(3n-4)/2=3A1/2
令n=4,则
A4=3A1/2=54
所以
A1=36
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36
Sn-1=A1(3n-4)/2,由Sn-Sn-1=An=3/2A1,带入即可
Sn-1=A1(3n-4)/2,由Sn-Sn-1=An=3/2A1,带入即可
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