Question

九年级的数学题

已知：如图，四边形ABCD中，AD+BC＞AB，∠ADC与∠BCD的平分线相交于AB上的一点P，且CP⊥DP。 求证：四边形ABCD是梯形。

Answer 1

证明：设∠PDC=a，∠PCD=b,由CP和DP垂直可以知道a+b=90，所以∠ADC+∠BCD=2a+2b=180，即AD平行于BC，故可知四边形ABCD是梯形