Question

数学题 高三

.已知 cos(α-π/6)=(4/5)3½，则 sin(α+(7π)/6)的值是（ ）

答案是 -4/5
有简便方法吗 谢了

Answer 1

sin(α+7π/6)=sin(α-π/6+4π/3)=sin(α-π/6)cos(4π/3)+cos(α-π/6)sin(4π/3)
求出sin(α-π/6)=(1-cos(α-π/6)^2)^(1/2)=？（题目中的那个余弦值弄不明白怎么写的）
cos(4π/3)=-1/2，sin(4π/3)=-√3/2，代入最上面的式子计算得。
sin(α+7π/6)=-4/5

Answer 2

sin(α+(7π)/6) = -sin(α+π/6)
cos(α-π/6)=(4/5)3½，
由[sin(α+π/6)]^2+[cos(α-π/6)]^2=1得
sin(α+π/6)={1-cos(α-π/6)]^2}^(1/2)
方法是这样,你的数字我看得不是很明白
不知你是不是要找这种方法