设a，b，c，x，y和z均为实数，且a²+b²+c²=25，x²+y²+z²=36，ax+by+cz=30。
1个回答
展开全部
柯西不等式
(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>=(ax+by+cz)²
当a/x=b/y=c/z取等号
因为25×36=30²
所以这里就是取等号
所以a/x=b/y=c/z
所以a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a²+b²+c²)/(x²+y²+z²)=25/36
所以a/x=b/y=c/z=±5/6
即a/x=b/y=c/z=(a+b+c)/(x+y+z)=±5/6
所以(a+b+c):(x+y+z)=±5/6
(a²+b²+c²)(x²+y²+z²)>=(ax+by+cz)²
当a/x=b/y=c/z取等号
因为25×36=30²
所以这里就是取等号
所以a/x=b/y=c/z
所以a²/x²=b²/y²=c²/z²=(a²+b²+c²)/(x²+y²+z²)=25/36
所以a/x=b/y=c/z=±5/6
即a/x=b/y=c/z=(a+b+c)/(x+y+z)=±5/6
所以(a+b+c):(x+y+z)=±5/6
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
