Question

1/2×3＋1/3×4＋1/4×5……1/99×100的简便方法

简单一点，最好小学生能懂。

Answer 1

【解答】利用分数拆分来计算

因为1/(2*3)＝1/2－1/3，同理后面也可以进行变形，则将原式变形成：

原式＝1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100

＝1/2－1/100

＝49/100

Answer 2

1/2×3＋1/3×4＋1/4×5……1/99×100
＝（1/2-1/3）+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/99-1/100)
=1/2-(1/100)
=49/100

Answer 3

解： 用裂项相减发
原式= (1/2-1/3)+(1/3-1/4）+（1/4-1/5）……（1/99-1/100）
=1/2-1/100
=49/100

Answer 4

用裂项求和法：x-y/x×y=1/x-1/y
（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/99－1/100）
=1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/99－1/100 （两两抵消）
=1/2-1/100
=49/100

再教你一个方法：x+y/x×y=1/x+1/y

Answer 5

就看第一项，1/2*3=1/2 - 1/3.然后依次类推就只有第一项和最后一项了。