Question

一道简单的高一数学题

若关于x的不等式x^2-ax-6a<0的解集为(q,w),且w-q≤5，则a的取值范围为？
补充两点，一，我自认为数学不好，所以谦虚点说……
二，二楼的怎么这么快……这么多的数学符号额……

Answer 1

x^2-ax-6a<0有解
所以x^2-ax-6a和x轴有两个交点
所以判别式大于0
a^2+24a>0
a>0,a<-24

解区间的长度就是方程x^2-ax-6a=0的两个跟的距离
由韦达定理
x1+x2=a,x1*x2=-6a
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2+24a
其实此处的x1 x2就是q和w
长度不超过五个单位长
所以|x1-x2|<=5
所以(x1-x2)^2<=25
a^2+24a<=25
a^2+24a-25<=0
(a-1)(a+25)<=0
-25<=a<=1

综上
-25≤a<-24,0<a≤1

Answer 2

这都简单 楼主你的数学好好