Question

求一道数学竞赛题的解

若a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=t,则一次函数y=tx+t2的图象必定经过的象限是
A第一,二象限 B第一,二,三象限 C第二,三,四象限 D第三,四象限

我选的是B,但正确答案是A,请帮忙解释一下
怎样证明a+b+c不等于0

Answer 1

解：a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=(a+b+c)/[(b+c)+(c+a)+(a+b)]=1/2=t,{这里用到了和比公式，不知道你们现在的书本有没，我们以前的是有的}所以
y=tx+t2=（1/2）*x+1/4,

现在我不需要说了，后面的交给你，答案是B，你所说的答案是A估计是答案错了吧，你问下你们老师，看下答案有问题没，只能帮到这里了。

证明：若a+b+c=0,则a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a代入例子a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=t=-1，所以y=-x+1,所以经过1.2.4象限与前面的1.2.3象限结合就是一定经过的是1.2象限了，故答案是A，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA,

楼主知道答案还问？？？？？

Answer 2

函数可以平行于X轴

Answer 3

我回答的只能解决填空选择题
设 a=b=c
则 t=0.5
一次函数则为 y=0.5x+0.25
确实过 第一二三象限

Answer 4

B

Answer 5

由已知可得a+b+c=2(a+b+c)t
当a+b+c=0时 t=-1 y=-x+1 直线经过一二四象限
当a+b+c不等于0时 t=1/2 y=1/2x+1/4 直线经过一二三象限
综上直线必经过一二象限

Answer 6

因为A/(B+C)=B/(C+A)=C/(A+B)=T
当A+B+C=0时
(A+B+C)/(B+C)=(A+B+C)/(C+A)=(A+B+C)/(A+B)=T+1=0
T=-1
当A+B+C≠0时
A=B=C,T=1/2
Y=-X+1,过一.二.四象限
Y=1/2X+1/4,过一.二.三象限
所以,Y=TX+T^2必定经过一.二象限