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a^2表示的平方,a^0.5表示根号a,依次类推
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是1
那么a^2+根号2 a+0.5=1
（0.5^0.5+a)^2=1
（根号2/2 +a）=±1
a=-根号2/2±1
a>0
所以a=（2-根号2）/2
f(x)=(sinx+a)(cosx+a)
=sinxcosx+a(sinx+cosx)+a^2
>=sinxcosx+2a(sinxcos)^0.5+a^2
>=[(sinxcos)^0.5+a]^2
>=[(1/2*sin2x)^0.5+a]^2
>=(0.5^0.5+a)^2
>=a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是a^2+2^0.5*a+0.5
最小值是1
那么a^2+根号2 a+0.5=1
（0.5^0.5+a)^2=1
（根号2/2 +a）=±1
a=-根号2/2±1
a>0
所以a=（2-根号2）/2
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