Question

函数f(x)=x+1/x,x属于[1/2,3]的值域为

Answer 1

函数f(x)=x+1/x
x>=1/2>0
f(x)=x+1/x>=2(当且仅当x=1时取等号）
f(1/2)=5/2
f(3)=10/3
根据双钩函数性质得在[1/2,3]的值域为[2,10/3]

Answer 2

[2,10/3]可以分成两个函数来做！

Answer 3

显然，x=1的时候取得最小值（重要不等式）
由于所给函数在给定的定义域上是连续的，所以再比较端点的函数值f（0.5）=2.5
f（3）=10/3》f（0.5）
综上所述
值域为
[2,10/3]