初二数学，急！！！！ 如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CE垂直于AB，AD=AC，AF
初二数学，急！！！！如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CE垂直于AB，AD=AC，AF平分角CAB，交CE于点F，DF延长线交AC于点G，求证：（1）DF平行于B...
初二数学，急！！！！
如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CE垂直于AB，AD=AC，AF平分角CAB，交CE于点F，DF延长线交AC于点G，求证：
（1）DF平行于BC
（2）FG=FE 展开
如图，在三角形ABC中，角ACB=90度，CE垂直于AB，AD=AC，AF平分角CAB，交CE于点F，DF延长线交AC于点G，求证：
（1）DF平行于BC
（2）FG=FE 展开
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解：∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAF．
∵AF=AF，AC=AD，
∴△ACF≌△ADF．
∴∠ACF=∠ADF．
∵∠ACF=∠B，
∴∠ADF=∠B．
∴DF∥BC．
(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，
∴FG⊥AC．
∵FE⊥AB，
又AF平分∠CAB，
∴FG=FE．
∴∠CAF=∠DAF．
∵AF=AF，AC=AD，
∴△ACF≌△ADF．
∴∠ACF=∠ADF．
∵∠ACF=∠B，
∴∠ADF=∠B．
∴DF∥BC．
(2)∵DF∥BC，BC⊥AC，
∴FG⊥AC．
∵FE⊥AB，
又AF平分∠CAB，
∴FG=FE．
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求角F互补角C 再求角D=角B
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