Question

证f(x)^2在（0，1）上的定积分大于等于f(x)在（0，1）上的定积分的平方 急求 谢谢！

Answer 1

直接用柯西不等式：[∫(a,b)f(x)g(x)dx]²≤∫(a，b)f²(x)dx × ∫(a,b)g²(x)dx，令g(x)=1，a=0,b=1
就有[∫(0，1)f(x)dx]²≤(1-0)∫(0,1)f²(x)dx=∫(0,1)f²(x)dx

追问

请问用柯西怎么得到的第一步 不太明白 求教

懂了 懂了 多谢大神