Question

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，EF⊥BC于F．求证：DE=DF

如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，EF⊥BC于F．求证：DE=DF．

Answer 1

解答：证明：连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴∠EBD=∠FBD，
在△DEB和△DFB中

∠DEB＝∠DFB ∠EBD＝∠FBD BD＝BD

，
∴△DEB≌△DFB（AAS），
∴DE=DF．