各位高手帮我做一道题
长方形ABCD中（如下图），AE=EB，BC=3BF，CG=GD,H是AD上的任意一点，则图中阴影部分的面积是长方形面积的几分之几？...
长方形ABCD中（如下图），AE=EB，BC=3BF，CG=GD,H是AD上的任意一点，则图中阴影部分的面积是长方形面积的几分之几？
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如果我没有标点错误的话，那么
AE=EB，CG=GD ===> EG为宽边AB，CD上的中位线。
设 AE=m，BF=n，===> AB=2m，BC=3n.
长方形面积=AB*BC=6mn
如图1，易知直角三角形HLP与FLQ全等，故可化为图2，
而 直角三角形EHP与EHA全等，HGD与HGP全等，
知 三角形EHP面积+三角形HGD面积=长方形AEGD面积/2=3mn/2.
又 长方形EBFQ面积=mn.
阴影部分面积=三角形EHP面积+三角形HGD面积+长方形EBFQ面积=5mn/2
=6mn*5/2/6=长方形面积*5/12.
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11111
2024-11-15 广告
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