Question

已知,OP是角MON的平分线,PA⊥OM,PB⊥ON,A,B分别为垂足,点C,D分别在OA,OB上,角CPD=二分之一∠apb

求证：pd是∠bdc的平分线

Answer 1

添辅助线：在ON上截取BE=AC，连接PE；
证：三角形APC与三角形BPE全等（SAS），得：角APC=角BPE；
证：角CPD=角EPD（等式性质、等量代换）；
证：三角形CPD与三角形EPD全等（SAS），得：角PDC=角PDE；
即：PD是角BDC的平分线。