Question

如图，OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，OA=OC，OB=OD,则△ABO≌△CDO，请说明理由

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Answer 1

解：证：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线(已知)，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP
∴∠AOB=∠COD
∵在△AOB和△COD中
｛OA=OC(已知)，∠AOB=∠COD(已证)，OB=OD(已知)}
∴△AOB≌△COD(SAS)

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Answer 2

解：∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线，
∴∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP，
∴∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP，
即∠AOB=∠COD．

Answer 3

因为OP是∠AOC和∠BOD的角平分线，则有∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP
所以∠AOP-∠BOP=∠COP-∠DOP即∠AOB=∠COD
又因为OA=OC，OB=OD,根据边角边原理得△ABO≌△CDO

Answer 4

∵OP是∠AOC和∠BOD的平分线
∴∠AOP=∠COP ∠BOP=∠DOP
∴∠AOB=∠COD
∴△ABO≌△CDO（边角边）