在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．...
在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形CFDE是正方形．
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| 证明：过点D作DG⊥AB，垂足为G， ∵∠CFD=∠CED=∠C=90°， ∴四边形CEDF是矩形． ∵AD，BD分别是∠CAB，∠CBA的平分线， ∴DF=DG，DG=DE． ∴DF=DE． ∴四边形CFDE是正方形．  |
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