Question

已知直线L：y=-2x+6和点A（1，-1），过点A作直线L1与直线L相交于B点，且|AB|=5，求直线L1的方程

已知直线L：y=-2x+6和点A（1，-1），过点A作直线L1与直线L相交于B点，且|AB|=5，求直线L1的方程．

Answer 1

设B（x，-2x+6），
∵|AB|=5，
∴

(x?1)2+(?1+2x?6)2

=5，化为x²-6x+5=0，解得x=1或5．
∴B（1，4），（5，-4）．
当取B（5，-4）时，kL1=

?4+1

5?1

＝?

3

4

．直线L₁的方程为y+1=?

3

4

（x-1），化为3x+4y+1=0．
当取B（1，4）时，直线L₁的斜率不存在，其方程为：x=1．