二次函数顶点坐标公式是怎么来的

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小小芝麻大大梦
高粉答主

2018-12-17 · 每个回答都超有意思的
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二次函数顶点坐标公式的来历——配方法。

解答过程如下:

y=ax^2+bx+c 

y=a(x^2+bx/a+c/a) 

y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2) 

y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 

y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

对称轴x=-b/2a

顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

扩展资料:

二次函数的三种形式:

(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c为常数,a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

(2)顶点式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数,a≠0).

(3)交点式(与x轴):y=a(x-x1)(x-x2)(又叫两点式,两根式等)

参考资料:百度百科-顶点式

s今生缘
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2019-12-23 · 醉心答题,欢迎关注
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二次函数的对称轴是x=-b/2a,也就是顶点的横坐标,然后将x代入函数,可得到y点的坐标,顶点的坐标就有了。
或者用配方法,将二次函数配成完全平方式,再加常数项,则常数项即为纵坐标。
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wzhq777
高粉答主

2015-06-22 · 醉心答题,欢迎关注
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配方的结果当成公式。

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陈一粒88
2020-09-11
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应该可以用求根公式来解决这个问题,众所周知,求根公式X=-b±根号b²-4ac/2a当二次函数图像交于x轴时,y等于零。X就可以通过求根公式来解出来。

而如果用配方法的话也可以。

而之所以左加右减,则是因为

我只是一个初中生哈,错了不要喷我哈。如果有问题,不要骂我哈。这纯粹只是我个人想法哈。

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永无止境的y9y

2019-12-23 · 学无止境,永远在路上!
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永无止境的y9y
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二次函数的顶点坐标公式怎么来的?首先二次函数的这个顶点坐标公式74可以根据这个对函数解析式的变形式的变形函数对称轴,然后代入函数解析式求出函数的这个最打字,然后就可以得到函数的顶点坐标公式
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