Question

f(x)在x=x0处具有n阶导数，这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数。这句话什么

f(x)在x=x0处具有n阶导数，这就意味着f(x)在x=x0的某邻域具有n-1阶导数。这句话什么意思啊？

Answer 1

以n=2解释如下。
如果f在点a有2阶导数，
按照2阶导数的定义，
就是极限Lim(h→0)【f ' (a+h)-f ' (a)】/h
=f ' ' (a)存在。
其中的f ' (a+h)表明：
f在a的附近的一阶导数是有意义的，
也就是存在的。

追问

谢谢

Answer 2

就是在一个点有n阶导时，说明在这个点的某个邻域内n-1的导数都存在（感觉自己又说了一遍）