急，高中数学
已知定点p（6，4）与直线L1:y=4x,过点p的直线L与L1的交点为Q点L与X轴正半轴交点为M点。求使三角形OQM面积最小的直线L的方程...
已知定点p（6，4）与直线L1:y=4x,过点p的直线L与L1的交点为Q点 L与X轴正半轴交点为M点。求使三角形OQM面积最小的直线L的方程
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设Q(a,4a),PQ：y-4a=4（a-1）/(a-6)·（x-a）
与x轴的交点为(5a/(a-1),0),a>1
S=1/2·5a/(a-1)·4a
=10a²/(a-1)=[10·（a-1）²+20（a-1）+10]/(a-1)
=10(a-1)+10/(a-1)+20≥40,
a=2,Q(2,8),
Smin=40
P(6,4),Q(2,8)
k=-1
L:y-4=-(x-6),即y=-x+10
与x轴的交点为(5a/(a-1),0),a>1
S=1/2·5a/(a-1)·4a
=10a²/(a-1)=[10·（a-1）²+20（a-1）+10]/(a-1)
=10(a-1)+10/(a-1)+20≥40,
a=2,Q(2,8),
Smin=40
P(6,4),Q(2,8)
k=-1
L:y-4=-(x-6),即y=-x+10
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