在三角形ABC中,已知tanA、tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根，则tanC=？
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tanA，tanB是3x²-7x+2=0的两个实根
∴tanA+tanB=7/3 tanA*tanB=2/3
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-7
∴tanA+tanB=7/3 tanA*tanB=2/3
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-7
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tanA=2 tanB=1/3
在三角形ABC中，有tanA*tanB*tanc=tanA+tanB+tanC恒成立
解得tanC=-7
在三角形ABC中，有tanA*tanB*tanc=tanA+tanB+tanC恒成立
解得tanC=-7
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解析：∵tanA、tanB是方程3x²-7x+2=0的两个实根，
∴tanA+tanB=7/3,tanAtanB=2/3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=7/3/(1-2/3）=7
tanC=tan[180-（A+B)]=-tan(A+B)=-7
∴tanA+tanB=7/3,tanAtanB=2/3
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=7/3/(1-2/3）=7
tanC=tan[180-（A+B)]=-tan(A+B)=-7
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