Question

初三数学题！！在线等！

根号12-根号11 、、根号11-根号10
这两个多项式怎么比大小？
另外这种题目的思路是什麽？
感谢万分！

Answer 1

这种比较根式相减的两个式子大小的题目，一般可以用分子有理化的方式：
根号12-根号11 (先乘以一个 根号12+根号11，再除以一个 根号12+根号11)
=(根号12-根号11)(根号12+根号11)/(根号12+根号11)
=1/(根号12+根号11)
同理，根号11-根号10=1/(根号11+根号10)。
显然 根号12+根号11>根号11+根号10，所以 1/(根号12+根号11)<1/(根号11+根号10)，因此有 根号12-根号11<根号11-根号10.

Answer 2

两个等式用括号然后平方比大小

Answer 3

把“根号12-根号11”转换成“1/（根号12+根号11）”
看分母比大小，就容易很多

Answer 4

用平方的原理

Answer 5

根号12-根号11=（根号12+根号11）*（根号12-根号11）/(根号12+根号11)=1/(根号12+根号11)
根号11-根号10=(根号11+根号10)*(根号11-根号10)/(根号11+根号10)=1/(根号11+根号10)
因为根号12+根号11>根号11+根号10,所以根号12-根号11<根号11-根号10

Answer 6

用分子有理化
√12-√11=1/（√12+√11）
√11-√10=1/（√11+√10）
由于分母上面大于下面
根据分子相同，分母大的数更小，所以
√12-√11＜√11-√10

特别告知打√的方法是按住Alt键在键盘上打41420，再放开Alt就成了