Question

若实数m满足m2-根号10m+1=0,求m4+m的-4次方是多少

Answer 1

先化简m^4+m^-4=(m^2+1/m^2)^2-2
题干m^2=√10m-1
然后代入m^4+m^-4=(m^2+1/m^2)^2-2=（√10m-1+1/（√10m-1））^2-2
通分母【（10m^2+1-2√10m）/（√10m-1）】^2-2
再将m^2=√10m-1 代入化简得 8^2-2=64-2=62

凡是这样的题一般都不要将m解出来，因为不是整数不好计算

Answer 2

m^4+m^(-4)=(m^2+m^(-2m^2))^2-2m^2m^(-2)=(m^2+m^(-2m^2))^2-1 m2-根号10m+1=0 算出m 让带入就行了