Question

求点M(2,1,4)到直线L：(x-1)/3=(y+1)/(-2)=(z-3)/1的距离

为什么若点N在直线L上，则MN={3t-1，-2t-2，t-1}？

Answer 1

因为L:(x+1)/1=y/2=(z-1)/-1与直线(x-1)/3=(y-2)/ 2=(z-3)/1不平行
所以过直线L上一点（-1，0,1）与直线(x-1)/3=(y-2)/ 2=(z-3)/1平行的直线在平面内
为(x+1)/3=y/ 2=(z-1)/1
所以
(x+1)/1=y/2=(z-1)/-1
与(x+1)/3=y/ 2=(z-1)/1
构成的平面为所求的平面
x-y-z+4=0

Answer 2

方向向量s＝（3,-2,1）
M1＝（1,-1,3）
MM1＝（－1,-1,3）
d＝MM1×s的模╱s的模
其中MM1×s=（5,7,5）
d＝√（5∧2+7∧2+5∧2）/√［3∧2+（-2∧2）+1∧2］