Question

高中函数题，不等式，反函数相关，多谢

已知函数f(x)=1-3/((5^x)+1),对于给定的正实数k，解不等式f反(x)>log5为底 (2+x)/k。
多谢。最好说说思路，过程。
啊啊……帮帮我吧我苦恼半天了……

Answer 1

已知:函数f(x)=1-3/(5^x+1),
对于给定的正实数k,解不等式
f~(x)>log5_(2+x/k)
f(x)=1-3/(5^x+1) --->[1-f(x)](5^x+1)=3--->5^x=3/[1-f(x)]-1=[2+f(x)]/[1-f(x)] --->f~(x)=log5_[(2+x)/(1-x)] 解不等式：f~(x)=log5_[(2+x)/(1-x)]＞log5(2+x/k) --->(2+x)/(1-x)＞2+x/k --->[k(2+x)-(2k+x)(1-x)]/[k(1-x)]＞0 --->[x^+(3k-1)x]/[k(1-x)]＞0 --->x[x-(1-3k)](x-1)＜0 k>0--->1-3k<1 当0＜1-3k＜1即0＜k＜1/3时：解集=(-∞,0)∪(1-3k,1) 当1-3k＜0即k＞1/3时：解集=(-∞,1-3k)∪(0,1)

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