(x+1)/x^2-2x^2/(x+1)=1用换元法解方程
1个回答
展开全部
令(x+1)/x^2=y
则x^2/(x+1)=1/y
原方程可化为y-2/y=1
即y^2-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2或y=
-1
当y=2即(x+1)/x^2=2
则2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=
-1/2
x2=1
当y=
-1即(x+1)/x^2=
-1
则x^2+x+1=0
判别式小于0，无解。
所以原方程的解是
x1=
-1/2
x2=1
则x^2/(x+1)=1/y
原方程可化为y-2/y=1
即y^2-y-2=0
(y-2)(y+1)=0
y=2或y=
-1
当y=2即(x+1)/x^2=2
则2x^2-x-1=0
(2x+1)(x-1)=0
x1=
-1/2
x2=1
当y=
-1即(x+1)/x^2=
-1
则x^2+x+1=0
判别式小于0，无解。
所以原方程的解是
x1=
-1/2
x2=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
