解：(x-1)的绝对值>2/x
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|x-1|>2/x.
(1)x<0时,恒成立.
(2)X>0时,二边平方得到:
(x-1)^2>4/x^2
(x-1)^2-4/x^2>0
(x-1+2/x)(x-1-2/x)>0
(x^2-x+2)/x*(x^2-x-2)/x>0
由于x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>0
即有x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2或x<-1(舍)
综上所述,解集是x>2或x<0
(1)x<0时,恒成立.
(2)X>0时,二边平方得到:
(x-1)^2>4/x^2
(x-1)^2-4/x^2>0
(x-1+2/x)(x-1-2/x)>0
(x^2-x+2)/x*(x^2-x-2)/x>0
由于x^2-x+2=(x-1/2)^2+7/4>0
即有x^2-x-2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2或x<-1(舍)
综上所述,解集是x>2或x<0
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